题意转化

设选的三只海狸为 $A,B,C$，队伍总能力为：

[ S = \max(X_A,X_B,X_C) + \max(Y_A,Y_B,Y_C) + \max(Z_A,Z_B,Z_C) ]

条件：每个成员有一项能力严格大于其他两人。

这意味着：

• 不能有人两项能力都最大。
• 三个人的“优势能力”必须分布在三个不同维度上。

核心思路

关键观察：
如果我们固定优势能力的分配方式，比如：

• $A$：思考值最大
• $B$：行动值最大
• $C$：运气值最大

那么条件变成：

1. $X_A > \max(X_B, X_C)$
2. $Y_B > \max(Y_A, Y_C)$
3. $Z_C > \max(Z_A, Z_B)$

并且总能力值： [ S = X_A + Y_B + Z_C ] 因为 $A$ 在 $X$ 上最大，$B$ 在 $Y$ 上最大，$C$ 在 $Z$ 上最大。

算法设计

我们可以枚举所有 $3! = 6$ 种优势分配方案，对每种方案求最大 $S$，最后取最大值。

以方案 $(X_{\max}, Y_{\max}, Z_{\max})$ 为例：

1. 按 $X$ 降序排序。
2. 枚举 $A$（思考值最大的那个人），那么 $B$ 和 $C$ 必须来自 $A$ 之后的位置（保证 $X_A > X_B, X_A > X_C$）。
3. 我们需要在 $A$ 之后的海狸中，选择 $B$ 和 $C$ 满足：
   • $Y_B > \max(Y_A, Y_C)$
   • $Z_C > \max(Z_A, Z_B)$ 并且最大化 $Y_B + Z_C$。

数据结构优化

为了高效求解，我们可以：

• 从后往前扫描，用线段树维护后缀中 $(Y, Z)$ 的信息。
• 线段树以 $Y$ 为键（离散化后），存储对应的最大 $Z$ 值。
• 对于每个 $A$，我们在 $Y > Y_A$ 的范围内查询最大 $Z$ 值，同时要保证选出的 $B$ 和 $C$ 不是同一只海狸，且 $Z$ 足够大。

具体实现时，可以维护最大 Z 和次大 Z，并记录它们对应的 $Y$ 值，以避免 $B$ 和 $C$ 是同一人。

算法步骤

1. 枚举 6 种优势分配排列。
2. 对每种排列 $(p_1, p_2, p_3)$：
   • 按 $p_1$ 能力降序排序。
   • 初始化线段树。
   • 从后往前扫描，将海狸加入线段树。
   • 对于每个位置 $i$ 作为 $A$，在 $p_2$ 能力 $>$ $A$ 的 $p_2$ 能力的区间中，查询最大 $p_3$ 能力，并检查 $p_3$ 能力 $>$ $A$ 的 $p_3$ 能力。
   • 更新答案 $ans = \max(ans, X_A + Y_B + Z_C)$。
3. 如果 $ans$ 仍为初始值（比如 $0$ 或 $-1$），输出 $-1$，否则输出 $ans$。

复杂度分析

• 枚举 6 种排列。
• 每次排序 $O(N \log N)$。
• 线段树操作 $O(N \log N)$。
• 总复杂度 $O(6 \cdot N \log N)$，可过 $N \le 1.5 \times 10^5$。

总结

本题的难点在于：

1. 将“每人有一项严格最大”转化为固定优势分配的枚举。
2. 利用排序和线段树高效求解每种分配下的最大总能力。
3. 注意 $B$ 和 $C$ 不能是同一人，需维护次大值或类似技巧。

最终复杂度 $O(N \log N)$，可解决 $N \le 1.5 \times 10^5$。