1 条题解

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    @ 2026-5-3 21:59:11

    本题的解法基于以下两个结论:

    • 如果 mabm \cdot a \le b,那么购买 mm 次乘车票就没有意义(因为单次票的总价更便宜或相等)。
    • 有时,购买比实际所需次数更多的 mm 次乘车票反而更划算。

    如果购买 mm 次乘车票能带来优惠,那么这种票的购买数量 xx 应为 nm\left\lfloor \frac{n}{m} \right\rfloor。对于剩下的 nmxn - m \cdot x 次乘车,我们需要选择最优方案:要么为每次剩余乘车单独购买单次票,要么再买一张 mm 次乘车票(即使会浪费一些次数)。

    时间复杂度:O(1)O(1)

    #include <iostream>
    #include <math.h>
    
    using namespace std;
    
    int main()
    {
        int n, m, a, b;
        
        cin >> n >> m >> a >> b;
        if (m * a <= b)
            cout << n * a << "\n";
        else 
            cout << (n/m) * b + min((n%m) * a, b) << "\n";
    
        return 0;
    }
    
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    信息

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    6775
    时间
    1000ms
    内存
    256MiB
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    7
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