问题重述

• 屋顶大小为 $w \times h$，左下角在 $(0,0)$。
• 屋顶板大小为 $a \times b$，不能旋转，可以超出屋顶边界。
• 已经有两块屋顶板被放置好，左下角坐标分别为 $(x_1, y_1)$ 和 $(x_2, y_2)$，它们不重叠，且都部分覆盖屋顶。
• 问：能否在不移动这两块板的情况下，用相同大小的板铺满整个屋顶（板之间不重叠，可边缘接触）？

关键观察

因为板不能旋转且只能平移放置，所以所有板的放置位置是：

$$(x_1 + i \cdot a,\ y_1 + j \cdot b) \quad \text{或类似的平移} $$

其中 $i, j$ 是整数。这意味着所有板会形成网格对齐结构。

已经放置的两块板相当于确定了网格的“偏移”。它们可能对齐在同一行（$y$ 坐标差是 $b$ 的倍数）或同一列（$x$ 坐标差是 $a$ 的倍数），或者完全错开。

分析过程

1. 特殊情况：$x_1 = x_2$（两块板在同一列）

此时两块板的 $x$ 坐标相同，但 $y$ 坐标不同。 要能铺满屋顶，必须能沿着 $y$ 方向用板覆盖所有高度。 由于板高度为 $b$，两块板的 $y$ 坐标差必须是 $b$ 的倍数，否则无法对齐铺满。 即：

$$\lvert y_1 - y_2 \rvert \bmod b = 0$$

如果成立，则可行；否则不可行。

2. 特殊情况：$y_1 = y_2$（两块板在同一行）

类似地，需要两块板的 $x$ 坐标差是 $a$ 的倍数：

$$\lvert x_1 - x_2 \rvert \bmod a = 0$$

3. 一般情况：$x_1 \ne x_2$ 且 $y_1 \ne y_2$

这时两块板既不在同一行也不在同一列。 可以证明：要能铺满，必须满足两个条件之一：

• 两块板在同一“列网格”上（即 $x$ 坐标差是 $a$ 的倍数），那么可以沿列方向铺满；
• 或者两块板在同一“行网格”上（即 $y$ 坐标差是 $b$ 的倍数），那么可以沿行方向铺满。

数学表达式：

$$(x_1 - x_2) \bmod a = 0 \quad \text{或} \quad (y_1 - y_2) \bmod b = 0 $$

为什么？ 假设能铺满，考虑 $(x_1, y_1)$ 和 $(x_2, y_2)$ 的邻域。如果两块板在 $x$ 方向不对齐，则在 $x$ 方向无法形成连续的列覆盖；如果 $y$ 方向不对齐，则在 $y$ 方向无法形成连续的行覆盖。唯一的铺满方式只能是“按行铺”或“按列铺”，因此必须满足上述条件之一。

最终判断逻辑

如果 x1 == x2:
    如果 |y1 - y2| % b == 0: 输出 Yes
    否则: 输出 No

否则如果 y1 == y2:
    如果 |x1 - x2| % a == 0: 输出 Yes
    否则: 输出 No

否则:
    如果 (x1 - x2) % a == 0 或 (y1 - y2) % b == 0: 输出 Yes
    否则: 输出 No

示例验证

以样例第一个测试用例： $w=6, h=5, a=2, b=3$ $(x_1, y_1) = (-1, -2)$ $(x_2, y_2) = (5, 4)$ $x_1 \ne x_2,\ y_1 \ne y_2$ $(x_1 - x_2) = -6$，$(-6) \bmod 2 = 0$，满足条件 → Yes

第二个测试用例： $w=4, h=4, a=2, b=2$ $(0,0)$ 和 $(3,1)$ $x_1 \ne x_2,\ y_1 \ne y_2$ $(x_1 - x_2) = -3 \bmod 2 = 1 \ne 0$ $(y_1 - y_2) = -1 \bmod 2 = 1 \ne 0$ 不满足 → No

复杂度

每个测试用例 $O(1)$ 时间，总复杂度 $O(t)$，满足 $t \le 10^4$。