解题思路

将不等式 $a_i + a_j > b_i + b_j$ 改写为 $(a_i - b_i) + (a_j - b_j) > 0$。这看起来简单多了。

我们构造数组 $c$，其中 $c_i = a_i - b_i$，然后对 $c$ 进行排序。现在问题转化为：找到满足 $i < j$ 且 $c_i + c_j > 0$ 的无序对 $(i, j)$ 的数量。

我们从左到右遍历 $c$ 中的元素。为了简化，我们只考虑“较大的”加数。因为和 $c_i + c_j > 0$ 必须成立，所以其中至少有一个加数是正数。因此，如果 $c_i \le 0$，直接跳过。

现在 $c_i > 0$，我们需要计算所有满足 $c_i + c_j > 0$ 且 $j < i$ 的 $j$ 的数量。这意味着所有满足 $c_j \ge -c_i + 1$ 的 $j$（$j < i$）都是可行的。我们可以使用 std::lower_bound 或二分查找找到满足条件的最左边的位置 $j$，然后将 $i - j$ 加入答案，接着处理下一个元素。

时间复杂度：$O(n \log n)$。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main() {
#ifdef _DEBUG
	freopen("input.txt", "r", stdin);
//	freopen("output.txt", "w", stdout);
#endif
	
	int n;
	cin >> n;
	vector<int> a(n), b(n);
	for (auto &it : a) cin >> it;
	for (auto &it : b) cin >> it;
	vector<int> c(n);
	for (int i = 0; i < n; ++i) {
		c[i] = a[i] - b[i];
	}
	sort(c.begin(), c.end());
	
	long long ans = 0;
	for (int i = 0; i < n; ++i) {
		if (c[i] <= 0) continue;
		int pos = lower_bound(c.begin(), c.end(), -c[i] + 1) - c.begin();
		ans += i - pos;
	}
	
	cout << ans << endl;
	
	return 0;
}