解题思路

根据题意，需要满足两个条件：

• 必须修完整条高速公路，因此至少需要 $n$ 天。
• 至少一半的路面应为高质量，即至少需要 $\text{needG} = \lceil \frac{n}{2} \rceil$ 个单位在好天气铺设。

如何计算满足第二个条件所需的最少天数（记为 $\text{totalG}$）？
注意，前 $\text{totalG}$ 天可以表示为若干个完整的 $g+b$ 天周期（每个周期中有 $g$ 个好天气），再加上剩余的 $1 \le \text{rem} \le g$ 天（若 $\text{rem} = 0$，则可去掉最后一个 $b$ 天以最小化天数）。

计算方法如下：

1. 先计算需要多少个完整的 $g+b$ 周期：$\text{totalG} = \lfloor \frac{\text{needG}}{g} \rfloor \cdot (g + b)$。
2. 如果 $\text{needG} \bmod g > 0$，则加上余数 $\text{needG} \bmod g$。
3. 如果 $\text{needG} \bmod g = 0$，则说明最后一个周期中实际上不需要完整的 $g$ 天？这里需要再减去 $b$，因为最后一个 $g$ 天足够后不需要后面的 $b$ 天。

最终答案为 $\max(n, \text{totalG})$。

C++ 代码实现

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int t;
    cin >> t;
    while (t--) {
        ll n, g, b;
        cin >> n >> g >> b;

        ll needG = (n + 1) / 2;  // 至少需要的高质量天数
        ll totalG = (needG / g) * (g + b);
        if (needG % g == 0) {
            totalG -= b;
        } else {
            totalG += needG % g;
        }

        cout << max(n, totalG) << '\n';
    }
    return 0;
}