题目描述

每个测试的时间限制：2 秒
每个测试的内存限制：256 兆字节

你们公司被指派在一条长度为 $n$ 的高速公路上铺设新的沥青。你知道每天你可以选择修复一个单位的高速公路（铺设一个新单位的沥青），或者跳过修复。

由于气候原因，跳过修复是必要的。你们地区的气候是周期性的：有连续 $g$ 天好天气，在这期间铺设的沥青会成为高质量路面；接下来连续 $b$ 天坏天气，在这期间铺设的沥青会成为低质量路面；然后又是 $g$ 天好天气，$b$ 天坏天气，以此类推。

你可以确定你开始修复时正好处于好天气季节的开始，也就是说第 $1, 2, \dots, g$ 天是好天气。

你并不真正关心路面的质量，你只希望确保至少一半的高速公路具有高质量路面。例如，如果 $n = 5$，那么至少 $3$ 个单位的路面应该是高质量的；如果 $n = 4$，那么至少 $2$ 个单位应该是高质量的。

完成整条高速公路的修复所需的最少天数是多少？

输入格式

第一行包含一个整数 $T$（$1 \le T \le 10^4$）—— 测试用例的数量。

接下来的 $T$ 行，每行包含一个测试用例。每行包含三个整数 $n, g, b$（$1 \le n, g, b \le 10^9$）—— 高速公路的长度、好天气的天数和坏天气的天数。

输出格式

输出 $T$ 行，每行一个整数。对于每个测试用例，输出在至少一半路面为高质量的前提下，完成整条高速公路修复所需的最少天数。

3
5 1 1
8 10 10
1000000 1 1000000

5
8
499999500000

说明

• 第一个测试用例：你可以每天铺设沥青，因为第 $1, 3, 5$ 天是好天气。
• 第二个测试用例：你也可以每天铺设沥青，因为第 $1$ 到第 $8$ 天都是好天气。