解题思路

设街道宽度为d。根据相似三角形的原理，我们可以得到一个关于d的方程。假设从右侧梯子底部到交叉点的水平距离为a，从左侧梯子底部到交叉点的水平距离为b，则$a + b = d$。根据相似三角形的性质，对于右侧梯子有$\frac{h_1}{x}=\frac{d - a}{d}$（$h_1$为右侧梯子顶端到交叉点的垂直距离），对于左侧梯子有$\frac{h_2}{y}=\frac{d - b}{d}$（$h_2$为左侧梯子顶端到交叉点的垂直距离），且$h_1 + h_2 + c$分别是左右两侧楼的高度，同时$\frac{c}{h_1}=\frac{a}{d}$，$\frac{c}{h_2}=\frac{b}{d}$。通过这些关系可以推导出一个复杂的方程，直接求解比较困难，所以可以使用二分查找的方法来逼近街道宽度d的值。

代码

#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <iostream>
using namespace std;

double x, y, c;

bool judge(double d) {
    double t1 = sqrt(x * x - d * d);
    double t2 = sqrt(y * y - d * d);
    if (t1 * t2 >= c * (t1 + t2)) {
        return true;
    } else {
        return false;
    }
}

int main() {
    while (cin >> x >> y >> c) {
        double l = 0, r = min(x, y), mid;
        int cnt = 99;
        while (cnt--) {
            mid = (l + r) / 2.0;
            if (judge(mid)) {
                l = mid;
            } else {
                r = mid;
            }
        }
        cout << fixed << setprecision(3) << mid << endl;
    }
    return 0;
}