题意分析

1. 进制转换：需要在不同进制间进行数值运算，特别注意大数处理
2. 模运算：计算大数$p$对$m$取模的结果
3. 输出要求：结果必须以原进制$b$的形式输出

解题思路

1. 输入处理：将$b$进制数$p$和$m$转换为十进制
2. 模运算：在十进制下计算$p \mod m$
3. 结果转换：将十进制结果转换回$b$进制
4. 特殊情况：处理$m=0$的情况（虽然题目保证$m$为非负整数）

实现步骤

1. 进制转换：
   • 将$b$进制字符串$p$转换为十进制大整数
   • 将$b$进制字符串$m$转换为十进制整数
2. 模运算：
   • 使用大数取模算法计算$p \mod m$
3. 结果转换：
   • 将十进制结果转换为$b$进制字符串
4. 输出：输出转换后的$b$进制结果

代码实现

/* POJ2305 ZOJ1929 UVA10551 Basic remains */
 
#include <iostream>
#include <stdio.h>
 
using namespace std;
 
const int N = 1000;
char p[N + 1], m[10];
 
void print(int n, int base)
{
    if(n) {
        int i = 0;
        while(n > 0) {
            p[i++] = '0' + n % base;
            n /= base;
        }
        while(--i >= 0)
            putchar(p[i]);
        putchar('\n');
    } else
        printf("0\n");
}
 
int solve(int base)
{
    int mod = 0;
    for(int i = 0; m[i]; i++)
        mod = mod * base + m[i] - '0';
 
    int ans = 0;
    for(int i = 0; p[i]; i++) {
        ans = ans * base + p[i] - '0';
        ans %= mod;
    }
    return ans;
}
 
int main()
{
    int b;
    while(~scanf("%d", &b) && b) {
        scanf("%s%s", p, m);
 
        print(solve(b), b);
    }
 
    return 0;
}