题解

涉及知识点

1. 运动学计算：
   • 子弹与目标的相对运动轨迹
   • 碰撞检测：判断子弹是否穿过目标网格
2. 坐标系转换：
   • 将目标中心设为原点（子弹初始位置为 $(0, -10, \frac{H}{2})$ 米，$H$ 为目标高度）
3. 网格处理：
   • 将目标字符网格映射为二维坐标系

解法代码（C++）

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <cstdio>  // 添加以使用scanf和getchar
#include <cstdlib> // 添加以使用atoi

struct Vector3 {
    double x, y, z;
    Vector3(double x=0, double y=0, double z=0) : x(x), y(y), z(z) {}
    Vector3 operator-(const Vector3& v) const {
        return Vector3(x - v.x, y - v.y, z - v.z);
    }
};

bool isHit(const Vector3& bulletVel, const Vector3& targetVel, const std::vector<std::string>& target) {
    Vector3 relVel = bulletVel - targetVel; // 相对速度
    if (relVel.y >= 0) return false; // 子弹未朝向目标运动

    double t = 10.0 / fabs(relVel.y); // 到达目标平面时间（秒）
    double hitX = relVel.x * t;      // 命中点X坐标（米）
    double hitZ = relVel.z * t;      // 命中点Z坐标（米）

    // 转换为网格坐标（10cm/格）
    int gridX = static_cast<int>(round(hitX * 10)) + target[0].size() / 2;
    int gridZ = static_cast<int>(round(hitZ * 10)) + target.size() / 2;

    // 检查是否命中有效格子
    return (gridZ >= 0 && gridZ < static_cast<int>(target.size()) &&
            gridX >= 0 && gridX < static_cast<int>(target[gridZ].size()) &&
            target[gridZ][gridX] != ' ');
}

int main() {
    std::string line;
    while (std::getline(std::cin, line), line.substr(0, 5) == "START") {
        int N = atoi(line.substr(6).c_str()); // 使用atoi替代stoi
        Vector3 targetVel;
        scanf("%lf,%lf,%lf", &targetVel.x, &targetVel.y, &targetVel.z);
        getchar(); // 消耗换行符

        std::vector<Vector3> bulletVels(N);
        for (int i = 0; i < N; ++i) {
            scanf("%lf,%lf,%lf", &bulletVels[i].x, &bulletVels[i].y, &bulletVels[i].z);
            getchar();
        }

        std::vector<std::string> target;
        while (std::getline(std::cin, line), line != "END") {
            target.push_back(line);
        }

        std::vector<std::string> result = target;
        bool hit = false;
        for (size_t i = 0; i < bulletVels.size(); ++i) { // 使用传统for循环
            if (isHit(bulletVels[i], targetVel, target)) {
                hit = true;
                // 标记命中点（需补充具体实现）
                int gridZ = static_cast<int>(round((bulletVels[i].z - targetVel.z) * 10 / fabs(bulletVels[i].y - targetVel.y))) + target.size() / 2;
                int gridX = static_cast<int>(round((bulletVels[i].x - targetVel.x) * 10 / fabs(bulletVels[i].y - targetVel.y))) + target[0].size() / 2;
                if (gridZ >= 0 && gridZ < static_cast<int>(target.size()) &&
                    gridX >= 0 && gridX < static_cast<int>(target[gridZ].size())) {
                    result[gridZ][gridX] = '*';
                }
            }
        }

        if (hit) {
            for (size_t i = 0; i < result.size(); ++i) { // 使用传统for循环
                std::cout << result[i] << std::endl;
            }
        } else {
            std::cout << "Got Out Da Way!" << std::endl;
        }
        std::cout << std::endl;
    }
    return 0;
}

代码解释

1. 三维向量处理：Vector3 结构体存储速度向量，支持减法运算。
2. 碰撞检测：计算子弹与目标的相对运动轨迹，判断是否命中目标网格。
3. 输入输出：解析速度参数和目标图案，输出命中结果。

关键公式

• 相对速度：$\vec{V}_{\text{rel}} = \vec{V}_{\text{bullet}} - \vec{V}_{\text{target}}$
• 命中时间：$t = \frac{10 \text{米}}{|V_{\text{rel},y}|}$
• 命中坐标：$$x = V_{\text{rel},x} \cdot t, \quad z = V_{\text{rel},z} \cdot t $$