解题思路

分析已知公式和参数：明确欧姆定律$v_2 = i R$和$i = C \frac{d}{dt}(v_1 - v_2)$，以及输入的$V_S$、$R$、$C$和$\omega$。$v_1 = V_S \cos(\omega t)$，对其求导$\frac{d}{dt}v_1 = -V_S \omega \sin(\omega t)$，$v_2 = V_R \cos(\omega t + \varphi)$，对其求导$\frac{d}{dt}v_2 = -V_R \omega \sin(\omega t + \varphi)$。 代入公式推导$V_R$的表达式：由$i = C \frac{d}{dt}(v_1 - v_2)$和$v_2 = i R$可得$\frac{v_2}{R} = C \frac{d}{dt}(v_1 - v_2)$。将$v_1 = V_S \cos(\omega t)$和$v_2 = V_R \cos(\omega t + \varphi)$及其导数代入上式，经过三角函数运算和化简（利用三角函数的和角公式等），得到关于$V_R$的表达式。因为我们只关心电压幅值，所以可以通过一些化简和计算（如利用三角函数的平方和关系等），最终得到$V_R$关于$V_S$、$R$、$C$和$\omega$的表达式。 根据输入计算$V_R$并输出：读取输入的$V_S$、$R$、$C$和多个$\omega$值。对于每个$\omega$值，将其代入上述推导得到的$V_R$表达式中进行计算。将计算得到的$V_R$值保留三位小数后输出。

参考代码

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
    int i,n;
    double VR,VS,R,C,w;
    scanf("%lf%lf%lf%d",&VS,&R,&C,&n);    
    for (i=0; i<n; i++)
    {
        scanf("%lf",&w);
        VR=C*R*w*VS / sqrt(1+C*C*R*R*w*w);
        printf("%.3lf\n",VR);

   }
    return 0;
}