题解

题目类型：构造奇数阶幻方（Magic Square）
核心算法：缅甸法 / Siamese Method（仅适用于奇数 n）

思路与规则：

1. 起点：把数字 1 放在第一行的中间列（x=1, y=n/2+1）。
2. 默认移动：下一个数字优先放到“右上”格（行减一、列加一，即 (x-1, y+1)）。
3. 越界环绕：把棋盘看作环面
   • 若越上界（x==1）且未越右界，则行绕到 n；
   • 若越右界（y==n）且未越上界，则列绕到 1；
   • 若同时在右上角（x==1 && y==n），按下一条“冲突规则”处理。
4. 冲突规则：如果“右上”目标格已被占用（或右上角同时越界），则改为正下移动一步（x++，y不变）。
5. 重复 2–4，直到填满 (n^2) 个数。该方法保证每行、每列与两条对角线的和都为 ( \frac{n(n^2+1)}{2} )。

复杂度：时间 (O(n^2))，空间 (O(n^2))。
注意：本法仅适用于奇数阶；数组大小需覆盖到 n×n（当前代码 ans[45][45]，确保 n≤44 更稳妥）。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int ans[45][45];
int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	int x = 1, y = n / 2 + 1;
	ans[x][y] = 1;
	for (int i = 2; i <= n * n; i++)
	{
		if (x == 1 && y != n)
			x = n, y++;
		else if (x != 1 && y == n)
			x--, y = 1;
		else if (x == 1 && y == n)
			x++;
		else if (x != 1 && y != n)
		{
			if (!ans[x - 1][y + 1])
				x--, y++;
			else
				x++;
		}
		ans[x][y] = i;
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		for (int j = 1; j <= n; j++)
			cout << ans[i][j] << (j == n ? "\n" : " ");
	return 0;
}