题目翻译与重述

一块砖是一个大小为 $1 \times k$ 的长条，可水平或竖直放置，其中 $k \ge 2$。
一个 $n \times m$ 的砖墙是用若干砖铺满矩形，每块砖完全在单元格内，每个单元格恰属于一块砖。
稳定性定义为 水平砖的数量 减去 竖直砖的数量。
求对于给定的 $n, m$，墙的最大可能稳定性。

题解

我们希望在满足 $k \ge 2$ 的条件下，尽可能多地使用水平砖，且尽可能少地使用竖直砖，以最大化 水平砖数 $-$ 竖直砖数。

关键观察 1
由于每块水平砖至少占用一行中的 $2$ 个连续格子，单独一行长度为 $m$ 时，该行能容纳的水平砖数量最多为 $\lfloor m/2 \rfloor$。因此整个矩形的水平砖数量上界为

若能达到该上界且竖直砖数量为 $0$，则稳定性即为该上界。

关键观察 2
任意 $m \ge 2$ 均可以表示为若干个 $2$ 与 $3$ 的和（因为除了 $1$ 以外，所有整数都能用 $2$ 和 $3$ 组合出来）。
因此对于任意一行，我们总可以仅用长度为 $2$ 或 $3$（或更大）的水平砖将其完全填满，且水平砖数量恰好为 $\lfloor m/2 \rfloor$：

• 当 $m$ 为偶数时，全用 $1 \times 2$ 砖，数量为 $m/2$；
• 当 $m$ 为奇数时，使用 $1 \times 3$ 砖与 $1 \times 2$ 砖组合，例如 $m=9$ 时用 $3$ 个 $2$ 和 $1$ 个 $3$，数量为 $4 = \lfloor 9/2 \rfloor$。

构造方案
对每一行独立进行上述水平砖的填充，整个矩形便可完全由水平砖覆盖，竖直砖数量为 $0$。此时水平砖总数为 $n \cdot \lfloor m/2 \rfloor$，稳定性达到最大值。

结论
最大稳定性即为

时间复杂度 $O(1)$ 单次询问，足以通过 $t \le 10^4$ 的数据范围。

参考代码（C++）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    
    int t;
    cin >> t;
    while (t--) {
        int64_t n, m;
        cin >> n >> m;
        cout << n * (m / 2) << '\n';
    }
    return 0;
}