解题思路

注意到，无论你如何给边标号，总存在一条路径会同时经过标号为 $0$ 和标号为 $1$ 的边，因此总存在一条路径的 MEX 至少为 $2$。
如果某个节点的度数大于等于 $3$，你可以将标号 $0, 1, 2$ 分配给与该节点关联的三条边，其余边任意分配剩余标号。
否则，这棵树是一条链（竹子树），此时无论如何标号，都会有一条路径的 MEX 达到 $n-1$，因此标号方式不影响结果。

代码实现

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int n;
    cin >> n;

    vector<vector<int>> g(n + 1);
    vector<pair<int, int>> edges(n - 1);

    for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
        int u, v;
        cin >> u >> v;
        edges[i] = {u, v};
        g[u].push_back(i);
        g[v].push_back(i);
    }

    // 找到度数 >= 3 的节点
    int node = -1;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        if (g[i].size() >= 3) {
            node = i;
            break;
        }
    }

    vector<int> ans(n - 1, -1);
    int cur = 0;

    if (node != -1) {
        // 给与该节点相连的边分配 0, 1, 2
        for (int idx : g[node]) {
            ans[idx] = cur++;
            if (cur == 3) break;
        }
    }

    // 给剩余的边分配剩余的数字
    for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
        if (ans[i] == -1) {
            ans[i] = cur++;
        }
    }

    for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
        cout << ans[i] << '\n';
    }

    return 0;
}