题目描述

Tenant先生打算购买一块土地来建造新房。为了评估每块土地的优劣，他需要一个能计算土地得分的程序。每块候选土地都是一个多边形（不一定是凸多边形），Tenant先生考虑过多种评分标准，如顶点数量、角度总和、所需最少警卫数量等。最终，他决定用土地的面积作为评分标准。你的任务是编写这个评分程序。

输入格式

输入文件包含多块土地数据。每块土地是一个简单多边形（即不自交的多边形）。每个多边形的描述以一个正整数$k$开头，后跟$k$个顶点坐标，每个顶点由两个浮点数表示：$x$和$y$。最后一个顶点通过一条边与第一个顶点相连。注意多边形顶点可能按顺时针或逆时针排列。输入以"$0$"（数字零）结束。

输出格式

对于每块土地，输出一行，包含该土地的得分（即面积），四舍五入到最接近的整数。（遇到$0.5$时向上取整，但Tenant先生的数据不会出现这种情况。）

输入数据 1

1   123.45 67.890 
3   0.001 0   1.999 0   0 2 
5   10 10   10 12   11 11   12 12   12.0 10.0 
0

输出数据 1

0
2
3

提示

评分程序需要妥善处理退化情况，例如只有$1$个或$2$个顶点的多边形。

来源

$2008$年东南欧区域编程竞赛