区间整数求和 - 解题思路

这段代码计算给定区间[n, m]内所有整数的和，并处理各种可能的正负区间情况。

算法核心思路

1. 输入处理：

   • 读取测试用例数量tc
   • 对于每个测试用例，读取区间端点n和m

2. 分情况计算：

   • 情况1：n和m都为正数
     • 使用等差数列求和公式：和 = (首项+末项)×项数/2
     • 计算项数 = m - n + 1
   • 情况2：n和m都为负数
     • 先取绝对值转换为正数区间
     • 使用同样公式计算后再取负值
   • 情况3：区间跨越0点
     • 根据n和m的绝对值大小关系分别处理
     • 计算正数部分和负数部分后合并结果

3. 结果输出：

   • 按照指定格式输出每个测试用例的结果
   • 包含场景编号和求和结果

关键特点

• 高效计算：利用等差数列公式直接求和，避免循环累加
• 全面处理：覆盖所有可能的正负区间组合情况
• 数学优化：通过绝对值转换简化计算过程
• 格式规范：输出符合题目要求的格式

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
 
int main()
{
    int tc, c = 0;
    long long sum, tmp1, tmp2, n , m;
    cin >> tc;
    while (tc--){
          c++;
          cin >> n >> m;
          if (n > 0 && m > 0){
                tmp1 = (n+m);
                tmp2 = (m-n+1);
                sum = tmp1 * tmp2 / 2;
          }
          else if (n < 0 && m < 0){
               n = abs(double(n));
               m = abs(double(m));
               tmp1 = (n+m);
               tmp2 = (n-m+1);
               sum = tmp1 * tmp2 / 2;
               sum = -sum;
          }
          else{
                 n = abs(double(n));
                 m = abs(double(m));
                 if (n > m){
                       tmp1 = (n+m+1);
                       tmp2 = (n-m);
                       sum = tmp1 * tmp2 / 2;
                       sum = -sum;
                 }
                 else{
                       tmp1 = (n+m+1);
                       tmp2 = (m-n);
                       sum = tmp1 * tmp2 / 2;
                 }                    
          }
          printf("Scenario #%d:\n%lld\n\n", c, sum);
    }
    system("pause");
}