题目描述

一群学生是一个旅行俱乐部的成员，他们每年都会前往异国他乡旅行。他们过去的目的地包括印第安纳波利斯、菲尼克斯、纳什维尔、费城、圣何塞和亚特兰大。今年春天，他们计划前往埃因霍温。

团队事先约定平摊所有费用，但实际操作中无法做到每笔费用发生时都即时均摊。因此，团队中的个人会为某些特定项目（如餐饮、酒店、出租车、机票等）先行垫付。旅行结束后，会统计每位学生的花费，并通过互相转账使得最终每人的净花费完全相同（误差不超过1美分）。过去，这种转账过程繁琐且耗时。你的任务是，根据一份花费清单，计算出最少需要交换的金额，使得所有学生的花费均摊（误差在1美分以内）。

输入格式

标准输入包含多个旅行的数据。每个旅行的数据由以下部分组成：

• 一个正整数 $n$，表示参与该旅行的学生人数。
• 接下来的 $n$ 行，每行包含一个学生的花费金额（美元和美分格式）。
• 数据以一行单独的 $0$ 结束。

学生人数不超过1000，且每位学生的花费不超过 $10,000.0。

输出格式

对于每个旅行，输出一行，表示为了均摊所有学生的花费所需交换的最小总金额（美元和美分格式）。

示例输入

3
10.00
20.00
30.00
4
15.00
15.01
3.00
3.01
0

示例输出

$10.00
$11.99

来源

Waterloo local 1999.01.31