题目描述

在一个水平边长为$a$英寸，垂直边长为$b$英寸的台球桌上，一个球从桌子的正中心被击出。经过$s > 0$秒后，球回到了击出点，期间在垂直边反弹了$m$次，在水平边反弹了$n$次。求球的发射角度$A$（与水平方向的夹角，范围在$0$到$90$度之间）以及球的初速度。

假设球与桌边的碰撞是完全弹性的（无能量损失），因此球在平行于桌边的方向上的速度分量保持不变。另外，假设球的半径为零。注意，与台球桌不同，这里的台球桌没有袋口。

输入格式

输入由多行组成，每行包含五个非负整数，用空格分隔。五个数分别为：$a$、$b$、$s$、$m$和$n$。所有数均为不超过$10000$的正整数。

输入以一行五个零结束。

输出格式

对于每个输入行（除最后一行外），输出一行包含两个实数（精确到小数点后两位），用一个空格分隔。第一个数是角度$A$的度数，第二个数是球的速度（英寸/秒）。

输入样例 1

100 100 1 1 1
200 100 5 3 4
201 132 48 1900 156
0 0 0 0 0

输出样例 1

45.00 141.42
33.69 144.22
3.09 7967.81