中文题面：

描述

给定一棵顶点用整数$1, 2, ..., n$编号的树（即无环连通图）。该树的“普鲁弗码”构建方法如下：选取编号最小的叶子节点（即仅关联一条边的顶点），将该叶子节点及其关联的边从图中移除，同时记录与该叶子节点相邻的顶点编号。对剩余的图重复此过程，直至仅剩一个顶点（该顶点编号始终为$n$）。所记录的$n-1$个编号序列称为该树的普鲁弗码。

你的任务是根据给定的普鲁弗码重构一棵树，并按以下语法规则用字符串表示该树：

T ::= "(" N S ")"
S ::= " " T S | 空
N ::= 数字

也就是说，树的表示由一对括号包裹，括号内首部为表示根节点编号的数字，后跟任意数量（可能为零）的子树，子树之间用单个空格分隔。

例如，样例输出第一行表示的树结构如图所示。更多样例输入可通过问题2567的解法生成。

请注意，根据上述定义，树的根节点也可以是叶子节点。指定根节点仅是为了表示方便，通常我们处理的是“无根树”。

输入：

输入包含多个测试用例。每个测试用例占一行，包含$n-1$个用空格分隔的整数，表示一棵树的普鲁弗码。

输入以$EOF$结束。可假设$1 ≤ n ≤ 50$。

输出：

对每个测试用例，输出一行对应的树结构，格式如上述描述。

注意，此类树可能存在多种合法表示方式，选择其中一种即可。

输入数据1

5 2 5 2 6 2 8
2 3
2 1 6 2 6

输出数据1

(8 (2 (3) (5 (1) (4)) (6 (7))))
(3 (2 (1)))
(6 (1 (4)) (2 (3) (5)))

来源

ACM国际大学生程序设计竞赛（ACM-ICPC） 德国乌尔姆大学分站赛