解题思路：

本题要求根据树的普鲁弗码反推树的结构并以特定格式输出。关键点在于理解普鲁弗码生成规则与逆向恢复逻辑的结合：

Prufer序列性质：

每个数字表示当前移除最小叶结点时的父结点编号-

度与频次的关系：

结点的出度等于其在Prufer序列中出现的次数加一

逆向构建逻辑：

从叶结点出发逐步还原父子关系核心难点

动态维护叶结点集合：

使用优先队列实时管理当前可操作叶结点结构化存储

统计频次与初始化对Prufer序列进行统计：

$count[]$数组记录各结点出现次数→$degree[x]=count[x] + 1$

C++实现

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<string.h>
#include<string>
#include<sstream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
int f[55],ans[55];
vector<int> vec[55];
bool cmp(const int &a,const int &b)
{
  return a<b;
}
void dfs(int x)
{
  printf("(");
  printf("%d",x);
  int l=vec[x].size();
  sort(vec[x].begin(),vec[x].end(),cmp);//vector排序
  for(int i=0;i<l;i++)
  {
  	printf(" ");
  	dfs(vec[x][i]);
  }
  printf(")");
  vec[x].clear();//清空vector以防影响下组数据
}
int main()
{
  int i,n=0;
  string line;
  memset(ans,0,sizeof(ans));
  while(getline(cin,line))//输入'EOF'停止
  {
  	stringstream ss(line);//用sstream类库读取数据
  	for(n=0;ss>>f[n];n++)//
  		ans[f[n]]++;
  	n--;
  		priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > leafs;
  		for(i=1;i<=n+1;i++)
  			if(!ans[i]) leafs.push(i);
  		for(i=0;i<=n;i++)
  		{
  			int k=leafs.top();
  			leafs.pop();
  			vec[f[i]].push_back(k);
  			if(--ans[f[i]]==0) leafs.push(f[i]);
  		}
  		if(n!=-1) dfs(f[n]);
  		else printf("(1)");//输入为0
  		printf("\n");
  		memset(ans,0,sizeof(ans));
  }
}