描述

当代考古学家协会（ACM）时不时会在正多边形的顶点处发现古代文物。沙漠中移动的沙丘使得挖掘工作变得困难，因此一旦发现了正多边形的三个顶点，就需要用防护织物覆盖整个正多边形。

输入

输入包含多个测试用例。每个用例描述一个正多边形。它以一个整数$n \leq 50$开始，$n$表示正多边形的顶点数，接着是三对实数，分别给出正多边形三个顶点的$x$坐标和$y$坐标。这些数字之间用空格分隔。当$n = 0$时输入结束，该用例不需要处理。

输出

对于每一行输入，按照下面显示的格式输出一行，给出能够覆盖正多边形所有顶点且边平行于$x$轴和$y$轴的最小矩形的面积。

输入数据 1

4
10.00000 0.00000
0.00000 -10.00000
-10.00000 0.00000
6
22.23086 0.42320
-4.87328 11.92822
1.76914 27.57680
23
156.71567 -13.63236
139.03195 -22.04236
137.96925 -11.70517
0

输出数据 1

Polygon 1: 400.000
Polygon 2: 1056.172
Polygon 3: 397.673

来源

2001年9月22日滑铁卢地区赛