问题描述

给定一个整数 N（$2$ < $N$ < $10$），我们可以通过计算 $N$ 个数的所有两两之和，得到 $N×(N−1)/2$ 个和。你的任务是：给定这些和，求出原始的 $N$ 个数。

输入格式

• 每行输入包含：
  • 一个整数 $N$，表示原始数字的个数。
  • 紧接着是 $N×(N−1)/2$个整数，表示所有两两之和，以空格分隔。

输出格式

• 对于每一行输入，输出一行 $N$ 个整数，按非递减顺序排列，使得这些数的两两之和与输入的和完全匹配。
• 如果存在多个解，输出任意一个即可。
• 如果无解，输出 $Impossible$。

输入数据

3 1269 1160 1663
3 1 1 1
5 226 223 225 224 227 229 228 226 225 227
5 216 210 204 212 220 214 222 208 216 210
5 -1 0 -1 -2 1 0 -1 1 0 -1
5 79950 79936 79942 79962 79954 79972 79960 79968 79924 79932

输出数据

383 777 886
Impossible
111 112 113 114 115
101 103 107 109 113
-1 -1 0 0 1
39953 39971 39979 39983 39989

题目来源

Waterloo Local Contest, 2001.09.29