题目描述

在一个大小为 $N \times N$（$N \leq 50$）的棋盘上放置了 $N$ 个皇后。如果这些皇后彼此之间无法互相攻击，则称它们处于和平位置。你的任务是找出从给定的和平位置出发，通过恰好移动三个皇后（即重新排列三个皇后的位置），可以得到的所有新的和平位置的总数。

注意：皇后是无编号的，因此如果只是将皇后重新排列在它们原本占据的格子上，不会产生新的和平位置。

输入格式

第一行输入一个整数 $N$，表示棋盘的大小（同时也是皇后的数量）。
接下来 $N$ 行，每行包含两个整数 $X$ 和 $Y$，表示一个皇后的坐标（$1 \leq X, Y \leq N$）。

输出格式

输出一个整数，表示通过恰好移动三个皇后可以得到的所有新的和平位置的数量。

示例输入

4  
2 1  
1 3  
3 4  
4 2  

示例输出

0  

来源

Ural Collegiate Programming Contest 1999