题目描述

这是一个历史事实：在传奇的“泰坦尼克号”航行期间，无线电报机曾发出$6$次关于冰山危险的警告。每条电报消息都描述了发现冰山的位置。前$5$条警告被传递给了船长，而第$6$条在深夜到达，电报操作员没有注意到其中提到的坐标与船只当前位置非常接近。

请编写一个程序，用于警告操作员冰山的危险！

输入格式

输入消息的格式如下：

Message #<n>.

Received at <HH>:<MM>:<SS>. 

Current ship's coordinates are 

<X1>^<X2>'<X3>" <NL/SL> 

and <Y1>^<Y2>'<Y3>" <EL/WL>.

An iceberg was noticed at 

<A1>^<A2>'<A3>" <NL/SL> 

and <B1>^<B2>'<B3>" <EL/WL>.

===

其中：
在这里，$<n>$ 是一个正整数，$<HH>:<MM>:<SS>$ 是消息接收的时间，$<X1>^\wedge<X2>'<X3>" <NL/SL>$ 和 $<Y1>^\wedge<Y2>'<Y3>" <EL/WL>$ 表示“北纬（南纬）$X1$ 度 $X2$ 分 $X3$ 秒和东经（西经）$Y1$ 度 $Y2$ 分 $Y3$ 秒”。

输出格式

程序应输出以下格式的消息：

The distance to the iceberg: <s> miles.

其中 <s> 是船只与冰山之间的距离（即球面上两点之间的最短路径长度），并保留$2$位小数。如果该距离 小于（但不等于）$100$英里，则额外输出一行：

DANGER!

示例输入 1

Message #513.
Received at 22:30:11.
Current ship's coordinates are
41^46'00" NL
and 50^14'00" WL.
An iceberg was noticed at
41^14'11" NL
and 51^09'00" WL.
===

示例输出 1

The distance to the iceberg: 52.04 miles.
DANGER!

提示

• 为简化计算，假设地球是一个直径为$6875$英里的理想球体，且完全被水覆盖。
• 输入文件的换行方式与示例一致。
• 船只和冰山的坐标范围符合地理坐标的常规范围：
  • 纬度（NL/SL）：$0$到$90$度（含）。
  • 经度（EL/WL）：$0$到$180$度（含）。

来源

Ural Collegiate Programming Contest 1999