#P2348. Euclid's Game

Euclid's Game

描述

两个玩家,Stan和Ollie,从一个由两个自然数组成的初始状态开始游戏。Stan作为先手玩家,从较大的数中减去较小数的任意正倍数(前提是结果必须为非负数)。然后Ollie作为后手玩家,对得到的两个数进行同样的操作,之后Stan继续,依此类推,交替进行,直到某一玩家能够从较大的数中减去较小数的倍数并得到0,从而获胜。例如,玩家可能从(25,7)(25,7)开始:

     25 7  
     11 7  
      4 7  
      4 3  
      1 3  
      1 0  

Stan获胜。

输入

输入包含若干行。每行给出两个正整数,表示游戏的初始两个数。Stan总是先手。

输出

对于每行输入,输出一行,假设双方都采取最优策略,判断是Stan获胜还是Ollie获胜。最后一行输入为两个0,表示输入结束,无需处理。

输入示例 1

34 12  
15 24  
0 0

输出示例 1

Stan wins  
Ollie wins