题意分析：

给定两个数，两个人每次从较大数中减去较小数的倍数，谁先得到$0$谁获胜，为谁赢？

解题思路：

这个问题类似于“辗转相除法”的过程，但加入了博弈论的最优策略选择。关键观察点： 如果较大的数是较小数的倍数，当前玩家可以直接获胜（因为可以直接减去整个数得到$0$）。 否则，当前玩家可以控制游戏走向必败态，让对手处于不利局面。

实现步骤：

令一种可能出现的整数对为$(a,b)$，其中$(b>a)$。有两种情况$b−a<a$，只能从$b$中减去一个$a$，得到状态$(b−a,a)$，那么如果$(b−a,a)$是必胜态的话，$(a，b)$就是必败态，反之同理。$b−a>a$，可以从$b$中减去至少$2$个$a$，假设可以从$b$中最多可以减去$x$个$a$，那么从$b$中减去$(x−1)$个$a$后得到状态$(a,b−(x−1)∗a)$，此时即为讨论的第一种情况。如果状态$(a，b−(x−1)∗a)$为必败态的话，那么$(a,b)$就是必胜态，如果状态$(a,b−(x−1)∗a)$为必胜态的话，那么$(b−x∗a,a)$肯定是必败态，所以直接减去$x$倍的$a$，得到必败态，那么$(a,b)$即为必胜态。

C++ 实现

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

bool canWin(int a, int b, bool isStanTurn) {
    if (b == 0) return false; // 上一步已经赢了，当前玩家无法操作
    if (a / b >= 2) return isStanTurn; // 可以一步获胜
    return !canWin(b, a % b, !isStanTurn); // 否则进入下一状态
}

int main() {
    int a, b;
    while (cin >> a >> b) {
        if (a == 0 && b == 0) break;
        
        bool stanWins;
        if (a < b) swap(a, b); // 确保 a >= b
        
        if (a == b) {
            stanWins = true; // 可以直接减去 b，Stan 直接获胜
        } else {
            stanWins = canWin(a, b, true);
        }
        
        cout << (stanWins ? "Stan wins" : "Ollie wins") << endl;
    }
    return 0;
}