题目描述

海岸线由一条不自交的折线表示，其顶点序列为$(x_1, y_1), \ldots, (x_N, y_N)$，且满足$x_i < x_{i+1}$。折线上方为海洋，下方为沙滩。

你的任务是选择两个顶点，用一条长度不超过$L$的直线连接它们，使得这条直线与海岸线围成的沙滩区域面积最大化。直线必须满足：

1. 不与海洋区域相交；
2. 与海岸线折线仅接触（相切）而不相交。

约束条件：

• $3 \leq N \leq 5000$
• $0 \leq x_i, y_i, L \leq 1,000,000$

输入格式

• 第一行：两个整数$N$和$L$；
• 接下来$N$行：每行两个整数$x_i$和$y_i$，表示顶点坐标。

输出格式

输出一个浮点数，表示可截取的最大沙滩面积（可能为$0$）。必须精确输出，不得进行任何四舍五入。

输入样例 1

5 4
0 0
1 3
2 0
3 3
4 0

输出样例 1

6