解题思路

1. 输入处理：

   • 读取海岸线顶点数$N$和最大允许长度$L$
   • 存储所有顶点坐标到vector<Point>中

2. 核心算法：

   • 双重循环枚举所有顶点对$(i,j)$（$i < j$）
   • 快速剪枝：
     • 当$x$方向距离$>L$时直接跳出内层循环（利用$x_i < x_{i+1}$的性质）
     • 使用距离平方比较避免耗时的开方运算（$d^2 \leq L^2$）
   • 面积估算剪枝：
     • 计算当前顶点对可能的最大理论面积$0.5 \times L \times \Delta x$
     • 若小于已得最大面积则跳过

3. 面积计算：

   • 对合法顶点对，通过三角形累加法计算封闭区域面积：$$\text{Area} = \sum_{k=i+1}^{j-1} \text{triangleArea}(p_i, p_j, p_k) $$
   • 单个三角形面积用叉积公式计算：$$\text{triangleArea} = \frac{1}{2} |(p_i \times p_j + p_j \times p_k + p_k \times p_i)| $$

4. 输出控制：

   • 使用cout.precision(15)保证输出精度
   • 直接输出最大面积不做任何舍入

#include <iostream> 
#include <cmath> 
#include <vector> 
 
using namespace std; 
 
// 定义点的结构体 
struct Point { 
    int x, y; 
    Point(int _x, int _y) : x(_x), y(_y) {} 
}; 
 
// 计算两点之间的距离的平方（避免开方运算） 
int distanceSquared(const Point& p1, const Point& p2) { 
    int dx = p2.x - p1.x; 
    int dy = p2.y - p1.y; 
    return dx * dx + dy * dy; 
} 
 
// 计算三角形的面积 
double triangleArea(const Point& p1, const Point& p2, const Point& p3) { 
    return 0.5 * abs(p1.x * (p2.y - p3.y) + p2.x * (p3.y - p1.y) + p3.x * (p1.y - p2.y)); 
} 
 
// 计算由线段和海岸线围成的面积 
double calculateArea(const vector<Point>& points, int i, int j) { 
    double area = 0; 
    for (int k = i + 1; k < j; ++k) { 
        area += triangleArea(points[i], points[j], points[k]); 
    } 
    return area; 
} 
 
int main() { 
    int N, L; 
    cin >> N >> L; 
 
    vector<Point> points; 
    for (int i = 0; i < N; ++i) { 
        int x, y; 
        cin >> x >> y; 
        points.push_back(Point(x,  y)); 
    } 
 
    double maxArea = 0; 
    int L_squared = L * L; 
 
    for (int i = 0; i < N; ++i) { 
        for (int j = i + 1; j < N; ++j) { 
            // 提前判断 x 方向距离是否超过 L 
            if (points[j].x - points[i].x > L) { 
                break; 
            } 
            // 计算距离的平方，避免开方运算 
            int dist_squared = distanceSquared(points[i], points[j]); 
            if (dist_squared <= L_squared) { 
                // 简单的提前终止判断：如果当前最大面积已经大于可能的最大面积，则跳过 
                double possibleMaxArea = 0.5 * L * (points[j].x - points[i].x); 
                if (possibleMaxArea <= maxArea) { 
                    continue; 
                } 
                double area = calculateArea(points, i, j); 
                if (area > maxArea) { 
                    maxArea = area; 
                } 
            } 
        } 
    } 
 
    cout.precision(15);  
    cout << maxArea << endl; 
 
    return 0; 
}