题目描述

在音乐中，可听频率范围被划分为八度（octave），每个八度覆盖的频率范围为前一个八度的$2$倍。例如，中央C（middle C）对应的频率为$263$ Hz。比中央C低一个八度的频率范围为$131.5$ Hz至$263$ Hz，而高一个八度的频率范围为$263$ Hz至$526$ Hz。

一个八度包含$13$个半音阶（chromatic notes），这些音符的频率按固定比例递增。相邻两个半音阶之间的间隔称为半音（semi-tone）或半阶。由于一个八度包含$12$个半音，因此半音对应的频率比为$1.0593$（因为$1.0593^{12} = 2$）。全音（tone）等于$2$个半音。

虽然使用频率描述音符更为直接，但传统上我们使用特定的名称来表示半音阶的音符，按顺序为：
$C, C\#, D, D\#, E, F, F\#, G, G\#, A, A\#, B, C$，并在每个新八度重复这一命名规则。

西方音乐通常不会使用所有半音阶音符，而是使用其中的$8$个音符构成大调音阶（major scale）。大调音阶的$8$个音符之间的间隔依次为：全音、全音、半音、全音、全音、全音、半音。大调音阶可以从任意半音阶音符开始，该起始音符决定了音阶的调性（key）。例如：

• C大调的音阶为：$C, D, E, F, G, A, B, C$。
• F大调的音阶为：$F, G, A, A\#, C, D, E, F$。

此外，还存在其他音阶（如小调音阶），但本题仅关注无临时变音记号（accidentals）的大调音阶音乐。

任务要求

给定一系列音符，判断这些音符可能属于哪些大调音阶。程序需满足：

• 仅当所有输入音符均属于某个大调音阶时，才输出该调性。
• 无需考虑音乐听觉问题，仅需按规则计算。

输入格式

• 输入包含多个测试用例，每个测试用例占一行，由一系列半音阶音符组成，以空格分隔。
• 每行不超过$1000$个字符。
• 输入以END结束。

输出格式

• 对于每个测试用例，输出一行，列出所有可能的调性（按半音阶顺序排列）。

输入样例 1

C C D F E G A A F G B
A B C D E F G C#
C C D F E G A A F G
C C C C C
END

输出样例 1

C

C F
C C# D# F G G# A#