题意分析

题目要求：给定一系列音符（如$C, D, E$等），判断这些音符可能属于哪些大调音阶。大调音阶由$8$个音符组成，其音程间隔为：$全音（2半音）、全音（2半音）、半音（1半音）、全音（2半音）、全音（2半音）、全音（2半音）、半音（1半音）$。例如：

• $C$大调音阶：$C, D, E, F, G, A, B, C$
• $F$大调音阶：$F, G, A, A\#, C, D, E, F$

解题思路

1. 输入处理：

   • 读取输入的音符序列（如"C C D E"），使用stringstream分割并解析每个音符。
   • 将音符转换为对应的半音阶索引（$0$到$11$，对应$C$到$B$）。

2. 生成大调音阶：

   • 对于每个可能的调性（共$12$种，从$C$到$B$），生成其大调音阶的音符集合：
     • 根据大调音程$[0, 2, 4, 5, 7, 9, 11]$，计算每个音符相对于根音的位置（模$12$）。
     • 使用布尔数组scale_notes[12]标记属于该音阶的音符。

3. 检查匹配：

   • 对于每个调性，检查输入的所有音符是否都在其音阶集合中。
   • 若全部匹配，则将该调性加入结果列表。

4. 输出结果：

   • 按半音阶顺序（$C, C\#, D, ..., B$）输出所有可能的调性，空格分隔。

关键公式

• 大调音阶的音程关系：$[0, 2, 4, 5, 7, 9, 11]$
• 音符索引计算：$current = (current + \Delta) \mod 12$，其中$\Delta$为音程序列差值。

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <sstream>
#include <cstring>
using namespace std;

const char* scale[12] = {"C", "C#", "D", "D#", "E", "F", "F#", "G", "G#", "A", "A#", "B"};
const int major_intervals[7] = {0, 2, 4, 5, 7, 9, 11}; // 大调音阶的音程（相对于根音）

int main() {
    string line;
    while (getline(cin, line) && line != "END") {
        // 解析输入的音符
        vector<int> notes;
        istringstream iss(line);
        string note;
        while (iss >> note) {
            for (int i = 0; i < 12; ++i) {
                if (note == scale[i]) {
                    notes.push_back(i);
                    break;
                }
            }
        }

        // 检查每个可能的调性
        vector<string> possible_keys;
        for (int key = 0; key < 12; ++key) {
            bool valid = true;
            // 生成该调的大调音阶（8个音符）
            bool scale_notes[12] = {false};
            int current = key;
            for (int i = 0; i < 7; ++i) {
                scale_notes[current] = true;
                current = (current + major_intervals[i+1] - major_intervals[i]) % 12;
            }
            scale_notes[key] = true; // 包含高八度的根音

            // 检查所有音符是否都在这个音阶中
            for (int n : notes) {
                if (!scale_notes[n]) {
                    valid = false;
                    break;
                }
            }

            if (valid) {
                possible_keys.push_back(scale[key]);
            }
        }

        // 输出结果
        for (size_t i = 0; i < possible_keys.size(); ++i) {
            if (i != 0) cout << " ";
            cout << possible_keys[i];
        }
        cout << endl;
    }

    return 0;
}