题意分析

1. 树结构：无限满二叉搜索树，节点编号按层序递增（左子节点为$2X$，右子节点为$2X+1$）。
2. 查询目标：对于给定的$X$，找到其子树中的最小编号（最左叶子节点）和最大编号（最右叶子节点）。

解题思路

1. 最小编号：从$X$出发，不断向左子树（即$2X$）递归，直到无法继续（最后一层的左叶子节点）。最小编号为$X$的最左路径终点，即$2^{\text{深度}}$的某个函数。
2. 最大编号：从$X$出发，不断向右子树（即$2X+1$）递归，直到无法继续。最大编号为$X$的最右路径终点，其值为$2X+1$的若干次迭代后结果。
3. 数学推导：
   • 最小编号：设$X$的二进制表示为最高位$1$的位置为$k$，则最小编号为$2^{\lfloor \log_2 X \rfloor}$。
   • 最大编号：最大编号为$2X + 1$的等比数列求和结果，或通过位运算直接计算。

实现步骤

1. 输入处理：读取$N$和每个查询的$X$。
2. 计算最小编号：找到$X$的二进制最高位$k$，最小值为$2^k$。
3. 计算最大编号：通过公式$2^{\text{深度}+1} - 1$或迭代右子树得到。
4. 输出结果：按格式输出每对最小和最大值。

代码实现

#include <iostream>
using namespace std;

int n;
long long tmp;

long long lowbit(long long x) {
    return (-x) & x;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);

    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> tmp;
        cout << tmp - lowbit(tmp) + 1 << " " << tmp + lowbit(tmp) - 1 << endl;
    }
    return 0;
}