问题描述

模型火箭高度测量方法

为了确定模型火箭达到的高度，我们在平坦测试场的一侧直线上等距布置三名观测员A、B和C，间距为$D$英尺。每位观测员配备一台经纬仪或其他测量设备，用于测量远处物体相对于水平面的仰角。所有测量设备均安装在距离地面$H$英尺高的支架上。

当火箭发射后，在接近飞行最高点时，它会打开降落伞并喷出一团尘埃。每位观测员分别测量尘埃团相对于各自位置的仰角：A观测员测得角度$\alpha$，B观测员测得$\beta$，C观测员测得$\gamma$。根据这些角度值，可以计算出火箭距离地面的实际高度。

问题要求

编写一个程序，给定以下参数： • $D$：观测员之间的直线距离（英尺）

• $H$：测量设备离地高度（英尺）

• $\alpha$：最左侧观测员A测得的仰角（度）

• $\beta$：中间观测员B测得的仰角（度）

• $\gamma$：最右侧观测员C测得的仰角（度）

程序需要计算出火箭距离地面的高度（以英尺为单位，四舍五入到整数）。注意：$x.5$应当向上舍入为$x+1$。

输入格式

第一行输入包含两个参数$D$和$H$（按顺序，不一定是整数）。这些值在每天开始时测量一次，并在所有火箭发射中保持不变。

随后的每行输入包含三个角度值$\alpha$、$\beta$和$\gamma$（按顺序，单位为度）。最后一行输入包含至少一个小于或等于0的值（作为数据结束标志）。除最后一行外，所有角度值都严格介于0到90度之间。

输出格式

对于每组三个角度（不包括结束标志行），输出一行包含火箭距离地面的高度（以英尺为单位，四舍五入到最近的整数），不带前导空格。

输入样例1

50 4
43.88 46.85 40.70
34.52 39.50 35.43
27.05 29.22 26.14
0 0 0

输出样例1

90
70
60

来源

Greater New York 2004