描述

给定一个正方形 $[0, 1] \times [0, 1]$，其中包含 $N$ 个点 $(P_1, P_2, \ldots, P_N)$。我们可以用一些线段连接这 $N$ 个点和正方形的四个角，使得任何两个点（直接或间接）都可以通过这些线段相互到达。图的长度定义为所有线段的总长度。当 $N$ 个点的位置固定时，一定存在一种连接方式，使得图的长度最短。我们用 $LEN(P_1, P_2, \ldots, P_N)$ 来表示这种连接方式下的图的长度。

在这种情况下，$LEN(P_1, P_2, \ldots, P_N)$ 是 $P_1, P_2, \ldots, P_N$ 的函数。当 $P_1, P_2, \ldots, P_N$ 改变位置时，$LEN(P_1, P_2, \ldots, P_N)$ 也会改变。可以证明，一定存在一些点 $P_1', P_2', \ldots, P_N'$ 在正方形内，使得 $LEN(P_1', P_2', \ldots, P_N')$ 达到最小值。

给定 $N$ 个点的初始位置，你的任务是找到 $N$ 个点 $P_1'', P_2'', \ldots, P_N''$，使得 $|P_1P_1''| + |P_2P_2''| + \ldots + |P_NP_N''|$ 最小，并且 $LEN(P_1'', P_2'', \ldots, P_N'') = LEN(P_1', P_2', \ldots, P_N')$。你需要输出 $|P_1P_1''| + |P_2P_2''| + \ldots + |P_NP_N''|$ 的值，其中 $|PiPi''|$ 是 $Pi$ 和 $Pi''$ 之间的距离。

输入
输入包含多个测试用例。对于每个测试用例，第一行包含一个整数 $N$（$1 \leq N \leq 100$），表示点的数量，接下来的 $N$ 行给出每个点的坐标，格式如下：

x y

这里，$x$ 和 $y$ 是在 $[0, 1]$ 范围内的浮点数。

一个测试用例 $N = 0$ 表示输入结束，不应被处理。

输出

对于每个测试用例，输出 $|P_1P_1''| + |P_2P_2''| + \ldots + |P_NP_N''|$ 的值。该值应四舍五入到小数点后三位。

输入数据 1

1  
0.2 0.5  
2  
0 0.5  
0.5 0.5  
0

输出数据 1

0.300  
0.500

来源

北京2004