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描述

任何正整数都可以表示为最多四个正平方数（即正整数的平方）的和，这被称为拉格朗日四平方定理。该定理的第一个证明由约瑟夫-路易·拉格朗日于1770年给出。然而，你的任务不是解释原始证明，也不是发现新的证明，而是通过计算特定数字的可能表示数量来证明该定理成立。

对于给定的正整数 $n$，你应该报告 $n$ 作为最多四个正平方数之和的所有表示的数量。加法的顺序不重要，例如，你应该认为 $4^2 + 3^2$ 和 $3^2 + 4^2$ 是相同的表示。

例如，让我们检查25的情况。这个整数有三种表示：$1^2 + 2^2 + 2^2 + 4^2$、$3^2 + 4^2$ 和 $5^2$。因此，在这种情况下，你应该报告3。注意不要分别计算 $4^2 + 3^2$ 和 $3^2 + 4^2$。

输入

输入由最多255行组成，每行包含一个单一的正整数，小于 $2^{15}$，后面跟着一行包含一个单一的零。最后一行不是输入数据的一部分。

输出

输出应该由行组成，每行包含一个单一的整数。输出中不应出现其他任何字符。

与输入整数 $n$ 对应的输出整数是 $n$ 作为最多四个正平方数之和的所有表示的数量。

输入数据 1

1  
25  
2003  
211  
20007  
0

输出数据 1

1  
3  
48  
7  
738

来源

2003年日本，会津