题目描述：

农夫约翰针对奶牛排队就餐制定了一条新规则。不仅$N$ ($3 \leq N \leq 15$）头奶牛必须按顺序排队就餐，而且它们必须在每两头奶牛之间放置一张餐巾纸，餐巾纸上标有 $“+”、“-” 或 “.”$。为了能吃到甜点，奶牛的编号和餐巾纸上的符号必须组成一个计算结果为 $0$ 的数值表达式。标有 $“.”$的餐巾纸能让奶牛组成更大的数字。以下是一个针对七头奶牛的等式示例：

1 - 2 . 3 - 4 . 5 + 6 . 7

这意味着算式为 $1 - 23 - 45 + 67$，其计算结果为 $0$。你的任务是帮助奶牛们吃到甜点。（注意：$“…… 10 . 11 ……”$ 在计算时会将数字组合成 $1011$ 来进行运算。）

输入：

输入一行，包含一个单独的整数$N$。

输出：

对于前 $20$ 个可能的表达式，每行输出一个表达式，然后再输出一行，包含一个单独的整数，表示所有可能答案的总数。每个表达式行的一般格式为数字、空格、餐巾纸上的符号、空格、数字、空格、餐巾纸上的符号，依此类推。输出的顺序按照字典序排列，$“+”$ 排在 $“-”$ 之前，$“-”$ 排在 $“.”$ 之前。如果能形成的表达式少于 $20$ 个，则输出所有的表达式。

输入数据1

7

输出数据1

1 + 2 - 3 + 4 - 5 - 6 + 7
1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7
1 - 2 + 3 + 4 - 5 + 6 - 7
1 - 2 - 3 - 4 - 5 + 6 + 7
1 - 2 . 3 + 4 + 5 + 6 + 7
1 - 2 . 3 - 4 . 5 + 6 . 7
6

来源：

美国计算机奥林匹克竞赛（USACO）2002 年 2 月赛