采用DFS搜索解决。由于数字的位置是固定的，所以在符号的位置上不断地尝试三种符号即可，若最终的表达式结果为0且是前20个表达式，则输出该表达式。当处理完所有数字（num = n）时，检查最终表达式的值是否为零。若为零且组合数不超过 20，输出该表达式。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <stack>
#include <queue>
#include <map>
#include <string>
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std ;
 
const int MX = 100 + 5 ;
const int INF = 0x3f3f3f3f ;
int n ,ans ;
char s[MX] ;
void dfs(int num ,int sum ,int temp ,int pre ,int di) // sum 已经计算的总和
{
    if(n == num)
    {
        if(s[num-1] != '.')
               sum += temp*pre ;
        else  //  大于等于 10 的时候特殊
        {
            if(num < 10)
                sum += (temp*10 + num)*pre ;
            else  sum += (temp*100 + num)*pre ;
        }
        if(sum)  return ;
        ans++ ;
        if(ans > 20)  return ;
        cout<<1 ;
        for(int i = 2 ;i <= n ; ++i)
           cout<<" "<<s[i-1]<<" "<<i ;
           cout<<endl ;
        return ;
    }
    int Temp = temp ;
    if(s[num-1] == '.')
    {
        if(num < 10)
             Temp = temp*10 + num ;
        else  Temp = temp*100 + num ;
    }
    s[num] = '+' ;  // +
    dfs(num+1 ,sum + Temp*pre ,num+1 ,1 ,0) ;
    s[num] = '-' ;   // -
    dfs(num+1 ,sum + Temp*pre ,num+1 ,-1 ,0) ;
    s[num] = '.' ;  // .
    if(!di)      // 第一次放点
              dfs(num+1 ,sum ,num ,pre ,di+1) ;
    else
    {
        if(num < 10) //  注意 >= 10 是需要乘 100 
                dfs(num+1 ,sum , temp*10 + num ,pre ,di+1) ;
        else    dfs(num+1 ,sum ,temp*100 + num ,pre ,di+1) ;
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d" ,&n))
    {
        ans = 0 ;
        s[0] = '+' ;  // 
        dfs(1 ,0 ,1 ,1 ,0) ; //主要是点的情况特殊
        cout<<ans<<endl ;
    }
    return 0 ;
}