$描述$
背景
考虑一个线性方程组，这里以含三个变量$x_1$、$x_2$、$x_3$的三个方程为例。其一般形式如下，其中$a_{ij}$和$b_i$为已知数：

$a_{11}x_1 + a_{12}x_2 + a_{13}x_3 = b_1$
$a_{21}x_1 + a_{22}x_2 + a_{23}x_3 = b_2$
$a_{31}x_1 + a_{32}x_2 + a_{33}x_3 = b_3$

或用矩阵与向量表示为：

根据克莱姆法则，方程组的解可通过行列式表示，即：

$x_i = \det(A_i)/\det(A)$
其中$A_i$是将矩阵$A$的第$i$列替换为向量$b$后得到的新矩阵。对于$3 \times 3$矩阵的行列式，可使用以下简单公式计算：

显然，克莱姆法则仅在$\det(A) \neq 0$时适用。可以证明，当且仅当$\det(A) \neq 0$时，方程组有唯一解；否则，方程组要么无解，要么有无穷多组解。

需要注意的是，求解大型线性方程组时通常不采用克莱姆法则，因为计算单个行列式的时间成本与使用更高效算法求解整个方程组的时间相当。

问题
给定一个三元线性方程组，若其存在唯一解，使用克莱姆法则求出该解。具体来说，需计算$A_1$、$A_2$、$A_3$和$A$的行列式，通过判断$\det(A)$是否为零来确定方程组是否有唯一解。若存在唯一解，按克莱姆法则计算并输出解。

输入
第一行包含测试用例的数量。
对于每个测试用例，包含三行数据，对应三个方程，矩阵$A$的系数与向量$b$的坐标按如下格式排列：

$a_{11} \ a_{12} \ a_{13} \ b_1$
$a_{21} \ a_{22} \ a_{23} \ b_2$
$a_{31} \ a_{32} \ a_{33} \ b_3$
所有数值均为$[-1000, 1000]$范围内的整数，以空格分隔。

输出
每个测试用例输出三行内容：

1. 第一行按顺序输出$\det(A_1)$、$\det(A_2)$、$\det(A_3)$、$\det(A)$，整数之间用单个空格分隔。
2. 第二行根据$\det(A)$的值输出：若行列式为零，输出"No unique solution"；若行列式非零，输出"Unique solution: "，后跟$x_1$、$x_2$、$x_3$的值，保留三位小数，数值之间用单个空格分隔。对于满足$-0.0005 < x_i < 0.0005$的解，统一输出"0.000"（而非可能出现的"-0.000"）。
3. 第三行为空行。

输入数据

3
4 0 0 1
0 2 0 2
0 0 1 4
1 2 3 1
1 1 1 2
2 2 2 3
1 0 0 1
0 1 0 0
0 0 -1 0

输出数据

2 8 32 8
Unique solution: 0.250 1.000 4.000

1 -2 1 0
No unique solution

-1 0 0 -1
Unique solution: 1.000 0.000 0.000