题目描述

正如你可能已经猜到的，我们正在讨论一片普通的草地，草地上散落着许多花朵。勤劳的蜜蜂在花间飞舞，时而落在花朵上，时而从花朵上起飞，采集一种称为花粉的原料，用于在蜂巢中酿造蜂蜜。由于蜜蜂群体的生存和繁荣高度依赖于此，每一朵花都需要被访问，以尽可能多地采集花粉。

$Maya$是一只蜜蜂，它需要制定一个调度表，根据这个调度表，蜜蜂们将访问草地上的所有花朵。调度表由若干组花朵（实际上是它们的位置）组成。每只蜜蜂被分配一组花朵，它可以按任意顺序访问组中的所有花朵。每朵花可以被访问任意多次。一组花朵的序列的权重是该序列中相邻两朵花之间距离的最大值。一组花朵的权重是所有可能序列中权重的最小值。分配到一组花朵的蜜蜂总是会按照权重最小的序列规划飞行路线。调度表的权重是所有组中权重的最大值。

编写一个程序，帮助 $Maya$ 找到一个权重最小的调度表。

输入

第一行输入包含两个自然数 $F$ 和 $B$；$1 \leq F \leq 2000$，$1 \leq B \leq F$，$F$ 表示草地上的花朵数量，$B$ 表示可用于采集花粉的蜜蜂数量。

接下来的 $F$ 行，每行包含两个自然数 $X$ 和 $Y$，$1 \leq X, Y \leq 10000$，表示一朵花的坐标。

输出

输出的第一行也是唯一一行应包含根据上述输入数据描述的调度表的最小可能权重。结果应四舍五入到两位小数。

样例输入 1

3 2
1 1
2 3
3 2

样例输出 1

1.41

来源

克罗地亚信息学奥林匹克竞赛 $2002$