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题目描述

已知谢费尔竖线函数（NOT-AND）可用于构造任何布尔函数。该函数的真值表如下： 谢费尔竖线函数的真值表 x | y | x|y 0 | 0 | 1 0 | 1 | 1 1 | 0 | 1 1 | 1 | 0 考虑两个N位二进制数A和B的相加问题。A和B的各位从0（最低有效位）到N-1（最高有效位）编号。A和B的和始终可以用N+1位表示。我们将和的最高有效位（第N位）称为溢出位。 你的任务是使用谢费尔竖线函数构造一个逻辑表达式，计算任意A和B的溢出位的值。表达式的构造需遵循以下规则： Ai表示数字A的第i位的值。 Bi表示数字B的第i位的值。 (x|y)表示对表达式x和y进行谢费尔竖线运算的结果。 在书写A和B的位索引i时，索引应为不带前导零的十进制数。例如，A的第12位应写为A12。表达式必须完全括号化（根据第3条规则）。表达式中不允许有空格。

输入

输入包含一个整数N（1 ≤ N ≤ 100）。

输出

根据题目描述的规则，输出一个用于计算两个N位二进制数A和B相加的溢出位的表达式。 注意：竖线符号（|）是ASCII码为124（十进制）的字符。输出大小不应超过50*N字节。

示例

输入1

2

输出1

((A1|B1)|(((A0|B0)|(A0|B0))|((A1|A1)|(B1|B1))))

题目来源

东北欧1999