描述

一个无限大的棋盘是通过将有限棋盘向右和向上无限延伸而得到的。棋盘上的每个方格要么是黑色，要么是白色，方格边长为$S$毫米，其中$0 < S \leq 1000$。棋盘最左下角的方格是黑色的。一只跳蚤位于棋盘上的点$(x, y)$处（以毫米为单位给出坐标），它每次跳跃时向右跳$dx$毫米，向上跳$dy$毫米，且$0 < dx$，$0 <dy$，也就是说，位于$(x, y)$位置的跳蚤在一次跳跃后会落在$(x + dx, y + dy)$的位置。

给定跳蚤在棋盘上的起始位置，你的任务是确定跳蚤经过多少次跳跃后会到达一个白色方格。如果跳蚤落在两个方格的边界上，那么这种情况不算作落在白色方格上。请注意，跳蚤有可能永远都到达不了白色方格。

输入

每个测试用例由一行输入组成，包含五个用空格分隔的非负整数，分别表示整数$S$、$x$、$y$、$dx$和$dy$。在最后一个测试用例之后，会有一行包含五个$0$的输入行。

输出

对于每个测试用例，按照示例中所示的格式输出一行。

输入数据1

10 2 3 3 2
100 49 73 214 38
25 0 0 5 25
407 1270 1323 1 1
18 72 6 18 6
407 1270 1170 100 114
0 0 0 0 0

输出数据1

After 3 jumps the flea lands at (11, 9).
After 1 jumps the flea lands at (263, 111).
The flea cannot escape from black squares.
After 306 jumps the flea lands at (1576, 1629).
The flea cannot escape from black squares.
After 0 jumps the flea lands at (1270, 1170).

来源

Waterloo local 2004.01.31