题意

首先确定数字串的长度$Len$：从大到小枚举$Len$，每个$Len$下有$15*P(15, Len-1)$个数字串。每次用这个个数扣除输入的序数$Count$，直到序数$Count$将扣为负数时停止，就确定了长度$Len$。然后从高位到低位，从大到小确定每位数字：设当前确定的数字为第$i$位，则第$i$位的任何一个取值，都有$P(16 - (Len - i + 1), i - 1)$个数字串将已确定的第$1$到$i$位作为前缀。每次用这个个数扣除输入的序数$Count$，直到序数$Count$将扣为负数时停止，就确定了当前位的数字。 注意不能有前导$0$。

标程

#include <iostream>

char num[16] = {'0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9', 'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F'};
int ans[10];

int Axy(int x, int y) {
    int res = 1;
    if (y == 0)
        return 1;
    while (y--) {
        res *= x;
        x--;
    }
    return res;
}

void solve(int count) {
    bool vis[16] = {0}, head = false;
    int uselen = 0, countv;
    for (int i = 1; i <= 8; i++) {
        int cnt = 15;
        while (cnt) {
            if (!vis[cnt]) {
                if ((countv = Axy(16 - 1 - uselen, 8 - i)) < count) {
                    count -= countv;
                }
                else {
                    vis[cnt] = true;
                    break;
                }
            }
            cnt--;
        }
        ans[i] = num[cnt];
        if (head || ans[i] != '0')
            uselen++;
        if (ans[i] != '0')
            head = true;
    }
}

int main() {
    int cnt;
    while (std::cin >> cnt) {
        bool head = false;
        solve(cnt);
        for (int i = 1; i <= 8; i++) {
            if (head || ans[i] != '0') {     //去除前导0
                std::cout << (char)ans[i];
                head = true;
            }
        }
        if (!head)     // 若全为0 ，则输出0
            std::cout << 0;
        std::cout << std::endl;
    }
    return 0;
}