题目描述

一首诗（或一首较长诗歌中的一个诗节）的韵律模式表明了这首诗中哪些行与其他哪些行押韵。例如，像下面这样的一首五行打油诗： “If computers that you build are quantum Then spies of all factions will want 'em Our codes will all fail And they'll read our email `Til we've crypto that's quantum and daunt 'em” 作者是詹妮弗和彼得·肖尔（http://www.research.att.com/~shor/notapoet.html） 它的韵律模式是“aabba”，这表示第一行、第二行和第五行押韵，第三行和第四行押韵。

对于一首有四行的诗或诗节，有 15 种可能的韵律模式： “aaaa, aaab, aaba, aabb, aabc, abaa, abab, abac, abba, abbb, abbc, abca, a bcb, abcc, 以及 abcd”。

编写一个程序，计算当输入值为 N 时，一首有 N 行的诗或诗节的韵律模式的数量。

输入

输入将由一系列整数 N 组成，每行一个，以一个 0（零）表示数据的结束。N 是一首诗的行数。

输出

对于每个输入整数 N，你的程序应该输出 N 的值，后面跟一个空格，再后面跟一个以十进制整数形式表示的有 N 行的诗的韵律模式的数量，该整数至少有 12 位正确的有效数字（在计算中使用双精度浮点数）。

输入数据 1

1
2
3
4
20
30
10
0

输出数据 1

1 1
2 2
3 5
4 15
20 51724158235372
30 846749014511809120000000
10 115975

题目来源

大纽约地区 2003 年竞赛