题目描述

一首诗（或一首较长诗歌中的一个诗节）的韵律模式表明了这首诗中哪些行与其他哪些行押韵。例如，像下面这样的一首五行打油诗： “If computers that you build are quantum Then spies of all factions will want 'em Our codes will all fail And they'll read our email `Til we've crypto that's quantum and daunt 'em” 作者是詹妮弗和彼得·肖尔（http://www.research.att.com/~shor/notapoet.html） 它的韵律模式是“aabba”，这表示第一行、第二行和第五行押韵，第三行和第四行押韵。

对于一首有四行的诗或诗节，有 15 种可能的韵律模式： “aaaa, aaab, aaba, aabb, aabc, abaa, abab, abac, abba, abbb, abbc, abca, a bcb, abcc, 以及 abcd”。

编写一个程序，计算当输入值为 N 时，一首有 N 行的诗或诗节的韵律模式的数量。

输入

输入将由一系列整数 N 组成，每行一个，以一个 0（零）表示数据的结束。N 是一首诗的行数。

输出

对于每个输入整数 N，你的程序应该输出 N 的值，后面跟一个空格，再后面跟一个以十进制整数形式表示的有 N 行的诗的韵律模式的数量，该整数至少有 12 位正确的有效数字（在计算中使用双精度浮点数）。

输入数据 1

1
2
3
4
20
30
10
0

输出数据 1

1 1
2 2
3 5
4 15
20 51724158235372
30 846749014511809120000000
10 115975

题目来源

大纽约地区 2003 年竞赛

C++实现

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <set>
#include <map>
#include <stack>
//#include <tr1/unordered_map>
//#include <unordered_map>
#include <cmath>
//#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
#define sfi(i) scanf("%d",&i)
#define sfl(i) scanf("%I64d",&i)
#define sfs(i) scanf("%s",(i))
#define pri(i) printf("%d\n",i)
#define prl(i) printf("%I64d\n",i)
#define sff(i) scanf("%lf",&i)
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define uint unsigned int
#define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define INF 0x3f3f3f3f
#define inf 1e18
#define eps 1e-10
#define PI acos(-1.0)
#define lowbit(x) ((x)&(-x))
#define fl() printf("flag\n")
#define MOD(x) ((x%mod)+mod)%mod
#define endl '\n'
#define pb push_back
#define lson (rt<<1)
#define rson (rt<<1|1)
#define FAST_IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0)
 
template<typename T>inline void read(T &x)
{
    x=0;
    static int p;p=1;
    static char c;c=getchar();
    while(!isdigit(c)){if(c=='-')p=-1;c=getchar();}
    while(isdigit(c)) {x=(x<<1)+(x<<3)+(c-48);c=getchar();}
    x*=p;
}
 
//-----------------------------------------------
 
const int maxn=1e2+9;
const int maxm=3e6+9;
const int mod=20090126;
 
double s[maxn][maxn];
 
int main()
{
    //FAST_IO;
    //freopen("input.txt","r",stdin);
 
    s[1][0]=0;
    s[1][1]=1;
 
    for(int i=2;i<=100;i++)
    {
        for(int j=1;j<=i;j++)
        {
            s[i][j]=(s[i-1][j]*(j)+s[i-1][j-1]);
        }
    }
 
 
 
 
        int n;
        while(~scanf("%d",&n)&&n)
        {
            double ans=0;
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                ans=ans+s[n][i];
            }
            printf("%d %.0f\n",n,ans);
        }
 
 
 
    return 0;
}