题目分析

本题需计算国际象棋中王、后、车、象的最少步数。各棋子走法规则如下：

• 王：横竖斜走，每次一格，步数为行差与列差的最大值。
• 后：横竖斜走，步数不限。同行、同列、同斜线（行差=列差）时一步，否则两步（不同行、列、斜线时，后可分两步横竖走到达）。
• 车：横竖走，步数不限。同行或同列时一步，否则不可达（输出$Inf$，因车不能斜走，不同行且不同列时无法到达）。
• 象：斜走，步数不限。行差=列差时一步；行差与列差同奇偶（且不等）时两步；奇偶不同时不可达（象只能走同色格子，行差列差奇偶不同则格子颜色不同，无法到达）。

方法思路

1. 坐标转换：将字母（列）和数字（行）转换为行差$dx$（数字差）和列差$dy$（字母差）。
2. 分情况计算步数：
   • 王：直接取$dx$和$dy$的最大值。
   • 后：判断是否同行、同列或同斜线，决定步数$1$或$2$。
   • 车：判断是否同行或同列，决定步数$1$或不可达（$Inf$）。
   • 象：判断行差列差的关系（是否相等、奇偶性），决定步数$1$、$2$或不可达（$Inf$）。

解决代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

#define MAX(x, y) (((x) > (y)) ? (x) : (y))

int main(void) {
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while (t--) {
        char start[3], end[3];
        scanf("%s%s", start, end);
        
        int dx = abs(end[1] - start[1]); // 行差（数字部分，如 '1'和'3'的差为2）
        int dy = abs(end[0] - start[0]); // 列差（字母部分，如 'a'和'c'的差为2）
        
        int kcnt, qcnt, rcnt, bcnt;
        
        if (dx == 0 && dy == 0) {
            kcnt = qcnt = rcnt = bcnt = 0;
        } else {
            kcnt = MAX(dx, dy); // 王的步数
            
            // 后的步数：同线（行、列、斜线）一步，否则两步
            qcnt = (dx == dy || dx == 0 || dy == 0) ? 1 : 2;
            
            // 车的步数：同行（dx=0）或同列（dy=0）一步，否则不可达
            rcnt = (dx == 0 || dy == 0) ? 1 : -1;
            
            // 象的步数：dx==dy→1；同奇偶（≠0）→2；否则不可达
            if (dx == dy) {
                bcnt = 1;
            } else if (abs(dx - dy) % 2 != 0) {
                bcnt = -1; // 奇偶不同，不可达
            } else {
                bcnt = 2; // 同奇偶，且不等，两步
            }
        }
        
        printf("%d %d ", kcnt, qcnt);
        if (rcnt == -1) {
            printf("Inf ");
        } else {
            printf("%d ", rcnt);
        }
        if (bcnt == -1) {
            printf("Inf\n");
        } else {
            printf("%d\n", bcnt);
        }
    }
    return 0;
}

代码解释

1. 输入处理：读取测试用例数和每组的起始、目标位置，转换为行差$dx$和列差$dy$。
2. 步数计算：
   • 王：$MAX(dx, dy)$直接计算步数。
   • 后：通过判断行、列、斜线关系确定步数（$1$或$2$）。
   • 车：仅同行或同列时可达（步数$1$），否则不可达（$Inf$）。
   • 象：根据行差列差的奇偶性和是否相等，确定步数（$1、2$或$Inf$）。
3. 输出处理：按格式输出各棋子的步数，不可达时输出$Inf$。

复杂度分析

每组数据处理时间为$O(1)$，总时间复杂度$O(t)$，高效处理输入规模（$t \leq 20$）。