题目描述

四叉树是用于存储数字图像的数据结构。在本题中，图像为简单位图，每个像素为1（黑色）或0（白色）。位图的四叉树表示方法如下：

1. 根节点对应整个图像。若整幅图像全为1或全为0，则在节点中存储该值，结束处理。
2. 否则将图像分为四个等大的象限，按顺序为根节点添加四个子节点：左上、右上、左下、右下。
3. 对每个子节点递归应用上述规则。

例如，左侧4×4图像对应右侧的四叉树表示：

注意：仅当图像为正方形且边长为2的幂时，上述流程直接适用。若图像不满足条件，需向右和向下填充0，直至边长为2的幂。例如，5×13的图像会被补成16×16，原图像位于左上角，其余区域填0。

四叉树相比原图可显著节省空间，若识别重复子树则能进一步压缩。例如，若根节点的第一和第三子树相同，可将第三子树的根替换为对第一子树的引用，形成“超级四叉树”（squadtree）

本题任务：对给定图像，计算四叉树和超级四叉树的节点数。

输入格式

• 多组测试用例，每组首行含整数n和m（图像行列数，n,m≤128）。
• 接下来n行，每行m个字符（'1'表示黑像素，'0'表示白像素）。
• 输入0 0时结束，无需处理。

输出格式

对每组测试用例，输出两个整数，分别为四叉树节点数和超级四叉树节点数，以空格分隔。

输入样例

4 4  
1011  
0111  
1010  
0111  
6 7  
1110111  
1010101  
0000000  
0100010  
1011101  
1010101  
0 0  

输出样例

17 12  
61 24  

题目来源

北美中东部编程竞赛（East Central North America）2003