题目描述

给定一个8次多项式从最高次项到常数项的系数，你需要将该多项式格式化为易读的形式，并去除不必要的字符。例如，给定系数0、0、0、1、22、-333、0、1和-1，应生成输出行&x^5 + 22x^4 - 333x^3 + x - 1&。

格式化规则如下：

1. 项的顺序：按次数从高到低排列。
2. 指数符号：指数应使用脱字符&^&表示（如$x^2$）。
3. 常数项：仅显示常数本身（如最后一项-1）。
4. 非零系数：仅显示系数非零的项，但若所有系数均为0，则显示常数项0。
5. 空格规则：二元运算符&+&和&-&两侧各有一个空格。
6. 首项符号：首项系数为正时省略符号，为负时直接以负号开头（如$-7x^2$）。
7. 负项处理：负项应表示为减去正项（如$x^2 - 3x$而非$x^2 + -3x$）。
8. 系数1的省略：系数为1或-1时（非常数项），省略系数本身（如$-x^3$而非$-1x^3$）。

输入格式

输入包含一行或多行系数，每行由9个整数组成，用一个或多个空格分隔。每个系数的绝对值小于1000，对应多项式从8次到0次的系数。

输出格式

对每行输入，输出格式化后的多项式，每个多项式占一行。

输入示例1

0 0 0 1 22 -333 0 1 -1  
0 0 0 0 0 0 -55 5 0  

输出示例1

x^5 + 22x^4 - 333x^3 + x - 1  
-55x^2 + 5x  

来源

Mid-Central USA 1996