问题描述

数百年来，费马大定理一直未被证明，该定理简单表述为：当$n > 2$时，不存在大于$1$的整数$a$、$b$、$c$使得$a^n = b^n + c^n$（最近有一个证明被认为是正确的，但仍在接受审查）。然而，有可能找到大于$1$的整数满足“完美立方”方程$a^3 = b^3 + c^3 + d^3$（例如，快速计算会发现方程$12^3 = 6^3 + 8^3 + 10^3$确实成立）。此问题要求你编写一个程序，找出所有满足该方程且$a \leq N$的数集$\{a, b, c, d\}$。

输入

一个整数$N$（$N \leq 100$）。

输出

输出应按如下方式列出，每行一个完美立方，按照$a$的非递减顺序排列（即各行应按其$a$值排序）。每行上的$b$、$c$和$d$的值也应按非递减顺序列出。确实存在多个不同的$b$、$c$、$d$三元组可以得到相同$a$值的情况。在这些情况下，$b$值较小的三元组应先列出。

输入数据1

24

输出数据1

Cube = 6, Triple = (3,4,5)
Cube = 12, Triple = (6,8,10)
Cube = 18, Triple = (2,12,16)
Cube = 18, Triple = (9,12,15)
Cube = 19, Triple = (3,10,18)
Cube = 20, Triple = (7,14,17)
Cube = 24, Triple = (12,16,20)

来源

美国中西部1995年竞赛