题目描述

为了重振日渐衰败的手相占卜业务，Phoenix女士决定为顾客提供一些数字命理学的服务。她成功说服顾客们相信：阶乘的十进制表示中各数字出现的频率能够预示他们的未来。与手相占卜不同，她无法凭空变出这些频率数字，因此她雇佣你来计算这些数值。

回顾$n!$（即$n$的阶乘）的定义，就是$1 \times 2 \times 3 \times \cdots \times n$。因为她计划使用星期几、月份中的日期或年份中的日期作为$n$的值，所以你必须能够计算大至$366!$（共781位数字）的数字中各十进制数字的出现次数。

输入格式

程序输入数据是一组需要计算数字出现次数的整数。这些输入值均满足$0 < n \leq 366$，除了最后一个整数是$0$。遇到$0$时无需处理，直接终止程序即可。

输出格式

输出格式要求不严格，但你的程序应生成与下方示例相似的输出结果。

输入样例1

3
8
100
0

输出样例1

3! --
   (0)    0    (1)    0    (2)    0    (3)    0    (4)    0
   (5)    0    (6)    1    (7)    0    (8)    0    (9)    0
8! --
   (0)    2    (1)    0    (2)    1    (3)    1    (4)    1
   (5)    0    (6)    0    (7)    0    (8)    0    (9)    0
100! --
   (0)   30    (1)   15    (2)   19    (3)   10    (4)   10
   (5)   14    (6)   19    (7)    7    (8)   14    (9)   20

题目来源

North Central North America 1993