题目分析

这道题目要求我们计算给定整数n的阶乘(n!)的十进制表示中，每个数字(0-9)出现的次数。由于n可以达到366，而366!是一个781位的超大数字，直接计算阶乘然后统计数字显然不可行，需要使用大数运算的技巧。

解题思路

1. 大数阶乘计算：使用数组来模拟大数运算，每个数组元素存储一位数字。
2. 数字统计：在计算完阶乘后，遍历数组统计每个数字出现的次数。
3. 输出格式：按照特定格式输出统计结果。

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n * m)，其中n是输入的数字，m是大数的位数（这里设为1000）。
• 空间复杂度：O(m)，用于存储大数。

代码

#include<stdio.h>
const int max=1000;
int main()
{
	int i,j,k,n;
	while(scanf("%d",&n)&&n)
	{
		int a[max+1]={0};
		a[max]=1;
		for(i=2;i<=n;i++)
		{
			for(j=max;j>=0;j--)
				a[j]*=i;
			for(j=max;j>=0;j--)
			{
				if(a[j]>=10)
				{
					a[j-1]+=a[j]/10;
					a[j]%=10;
				}
			}
		}//(0)   2
		int s[10]={0};
		int flag=0;
		for(i=0;i<max+1;i++)
		{
			if(a[i]) flag=1;
			if(flag) s[a[i]]++;
		}
		printf("%d! --\n",n);
		printf("   (0)%5d    (1)%5d    (2)%5d    (3)%5d    (4)%5d\n",s[0],s[1],s[2],s[3],s[4]);
		printf("   (5)%5d    (6)%5d    (7)%5d    (8)%5d    (9)%5d\n",s[5],s[6],s[7],s[8],s[9]);
	}
	return 0;
}