题目描述

你的团队需要编写一个程序，给定平面上三个点的笛卡尔坐标，求出经过这三个点的圆的方程。这三个点不会在同一条直线上。

解决方案需按照以下两种形式打印圆的方程：

1. 形如 $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ 的方程 （公式1）
2. 形如 $x^2 + y^2 + cx + dy - e = 0$ 的方程 （公式2）

输入

输入到你程序的每一行将包含三个点的$x$坐标和$y$坐标，顺序为 $Ax, Ay, Bx, By, Cx, Cy$。这些坐标是实数，彼此之间由一个或多个空格分隔。

输出

你的程序必须按照下面示例中给出的格式在两行上打印所需的方程。在上述公式1和公式2中，你计算出的 $h$、$k$、$r$、$c$、$d$ 和 $e$ 的值需打印出小数点后三位。方程中的加号和减号应根据需要进行调整，以避免在一个数字前出现多个符号。加号、减号和等号必须与相邻字符之间各有一个空格。方程中不能出现其他空格。在每对方程后打印一个空行。

输入示例

7.0 -5.0 -1.0 1.0 0.0 -6.0
1.0 7.0 8.0 6.0 7.0 -2.0

输出示例

(x - 3.000)^2 + (y + 2.000)^2 = 5.000^2
x^2 + y^2 - 6.000x + 4.000y - 12.000 = 0

(x - 3.921)^2 + (y - 2.447)^2 = 5.409^2
x^2 + y^2 - 7.842x - 4.895y - 7.895 = 0

来源

1989年南加州竞赛，UVA 190题