解题思路

1. 结构体定义：
   • 定义 point 结构体，包含 x 和 y 坐标，用于表示点的位置。
2. 求解函数 solve：
   • 初始化 getx 为 false，用于标记是否已经确定 x 坐标。
   • 计算线段 pp[0] 和 pp[1] 的垂直平分线的参数 a1、b1、c1、d1，以及线段 pp[0] 和 pp[2] 的垂直平分线的参数 a2、b2、c2、d2。
   • 如果 abs(c1) < eps（eps 为一个极小值），则确定 x 坐标为 b1，并设置 getx 为 true。
   • 根据 getx 的值进行不同的计算：
     • 如果 getx 为 true，则根据 a2、c2、b2、d2 计算 y 坐标。
     • 如果 abs(c2) < eps，则确定 x 坐标为 b2，并根据 a1、c1、b1、d1 计算 y 坐标。
     • 否则，对 a1、c1、a2、c2 进行处理，计算出 x 坐标，再根据 d1、a1、b1 计算出 y 坐标。
   • 计算圆心 (x, y) 到点 pp[0] 的距离作为半径 r，以及计算圆的一般方程中的常数项 re。
   • 按照格式输出圆的标准方程和一般方程。
3. 主函数 main：
   • 使用 while 循环持续读取输入的三个点的坐标，每次读取后调用 solve 函数计算并输出圆的方程。

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<iomanip>
#define eps 1e-6
using namespace std;

struct point{
	double x,y;
}pp[3];

void solve(){
	bool getx = 0;
	double x,y;
	double a1 = pp[1].x-pp[0].x, b1 = (pp[0].x+pp[1].x)/2, c1 = pp[1].y-pp[0].y, d1 = (pp[0].y+pp[1].y)/2;
	if(abs(c1)<eps)
		x = b1, getx = 1;
	double a2 = pp[2].x-pp[0].x, b2 = (pp[0].x+pp[2].x)/2, c2 = pp[2].y-pp[0].y, d2 = (pp[0].y+pp[2].y)/2;
	if(getx)
		y = -1*a2*(x-b2)/c2+d2;
	else if(abs(c2)<eps){
		x = b2;
		y = -1*a1*(x-b1)/c1+d1;
	}
	else{
		a1/=c1, a2/=c2;
		x = (d1-d2+a1*b1-a2*b2)/(a1-a2);
		y = d1 - a1*(x-b1);
	}
	double r = sqrt((pp[0].x-x)*(pp[0].x-x)+(pp[0].y-y)*(pp[0].y-y)), re = x*x+y*y-r*r;
	cout << setiosflags(ios::fixed) << setprecision(3) << "(x " << (x>0?"- ":"+ ") << abs(x) << ")^2 + (y " << (y>0?"- ":"+ ")\
	<< abs(y)<< ")^2 = " << r << "^2" << endl;
	cout << "x^2 + y^2 " <<(x>0?"- ":"+ ") << 2*abs(x) << "x " << (y>0?"- ":"+ ") << 2*abs(y) << "y " <<(re>0?"+ ":"- ") << abs(re) << " = 0"<< endl;
	cout << endl;
}


int main(){
	while(cin>>pp[0].x>>pp[0].y>>pp[1].x>>pp[1].y>>pp[2].x>>pp[2].y)
		solve();
}